Por lo pronto te puedo decir que estos archivos core se pueden configurar para que se generen a 0 Bytes y que generalmente son el producto de errores del codigo php.Blog de Finanzas Personales
Bro la manera de solucionar la creacion de archivos core, es por medio de cambiar los permisos de tus carpetas a 755 (leer/escribir/excutar por ti y leer/ejecutar para todos) y los permisos de tus archivos deben de ser 644.
Y evitar dar permisos 777 a tus carpetas o archivos.
Y para saber el origen de esos archivos (osea saber que lo esta provocando) usa este programa para leerlos: http://www.gnu.org/software/gdb/
Aqui más información: http://en.wikipedia.org/wiki/Core_dump